追逐与邂逅专项练习1、如图所示是两个物体A、B从同一地点出发，向同一方向做直线运动的vt图像。 从图（ ）图 5A 可以看出。 A 比 BB 早开始 5s，15s 结束时，A、B 的速度相等 C。前 15s，A 的位移比 B 的位移大 50mD。 20s末，A、B位移差为25m2。 物体a和b从同一位置沿同一条直线运动，其速度图如图所示。 下列说法正确的是（） A、当a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度。 在20秒时，物体a和b之间的距离最远C。在60秒时，物体a在物体b的前面。 D、40秒时，物体a和b的速度相等，距离为200m3。 一辆公交车从北站出发，沿直路行驶，速度为4m/s。 2秒后，一辆摩托车从同一个南站出发，匀速追上。 加速度为2m/s2。 请问：（1）摩托车起步后需要多长时间才能追上汽车？ （2）当摩托车追上汽车时，距离起点有多远？ （3）摩托车追上汽车前，三者之间的最大距离是多少？ 4、A车在红绿灯前驶离，绿灯亮时启动，匀加速行驶，加速度为0.4m/s2。 30秒后，以当时的速度做匀速直线运动。 绿灯亮时，B车以8m/s的速度驶过A车，始终以等速匀速直线行驶，且运动方向与A车相同，则绿灯亮时开始 () AA 车加速时与 B 车相遇。 BA和B以相同的速度相遇。 C. A 车相遇时匀速行驶。 D. 两辆车不可能再次相遇。 5、同一条直线上的两个质点A、B相距s，它们沿同一方向做直线运动（相遇时不影响彼此的运动），A做直线运动，速度相同v，B从此时开始以加速度a、初速度为零的直线运动。 如果A在B前面，两人能见过几次面？ 如果B在A前面，三者最多能相遇多少次？ 6. 一辆客车以28.8公里/小时的速度在笔直的高铁上行驶。 由于调度错误，前方600m处有一列特快列车以72km/h的速度向其驶来。 快车司机发现后立即刹车，但快车还要滑行2000m才能停下来。 尝试判断两车是否会相撞。 7. 火车以 v1 的速度直线行驶。 司机突然发现距同轨列车s距离处有另一列列车朝同一方向行驶，于是立即刹车。 如果两车不翻车，a应满足什么条件？ 8. A 车和 B 车沿同一条线向同一方向行驶。 A车的速度vA=4m/s，B车的速度vB=10m/s。 当B车移动到A车前方7m处时，B车开始匀减速运动，加速度a=2m/s2，从此时开始计时，A车需要多长时间才能追上B车？ A 车和 B 车追上之前的最大距离是多少？ 9、将两个物体以30m/s的速度从同一地点垂直向上抛掷。 投掷时间相差2s。 不考虑空气阻力，两个物体何时何地相遇？ 10、车辆在直路上以10m/s的速度直线行驶，突然前方有一辆自行车以4m/s的速度以4m/s的速度直线行驶。速度为4m/s。 对于s2的匀速减速运动，当车辆开始减速时，它们之间的宽度距离是多少物理追及与相遇问题，才能使车辆不翻车？ 参考答案1。【答案】D 【分析】首先要了解速度-时间图中纵轴和横轴的化学意义，然后知道图的斜率代表加速度的大小，而图形和时间轴围成的面积表示加速度。 位移的大小随时间流逝。 两条曲线的交点表明两个物体在某一时刻的运动速度相等。 从图中可以看出，B 对象比 A 对象早启动 5s，因此选项 A 是错误的； 10s结束时，A、B的速度相等，故选项B错误； 因为位移值等于图形线和时间轴围成的“面积”，所以前15s B的位移为150m，A的位移为100m，所以选项C是错误的； 如果将图展开，前20秒A的位移为225m，B的位移为200m，故D选项正确。 2.【答案】C【分析】在υ—t图像中，图像的斜率代表加速度，图线与时间轴之间的面积代表位移。 当两个物体的速度相等时，距离最大。 据此，正确答案为C。
有些考生错误地认为图形线相交时会相交，从而给出错误的答案。 这是一个简单的问题。 详细分析：两个物体a和b在同一地面、同一条线上运动，从速度图像来看速度均为正值，即它们在同一个方向上运动。 a==m/s2=1.5m/s2的加速度，ba′==m/s2=2m/s2的加速度，所以物体a的加速度大于物体b的加速度，即物品A 是错误的。 20s时，物体a的速度达到υ=40m/s，而物体b仍然静止。 只有当40s时，即两个物体a、b的速度相等时，两个物体a、b之间的距离最远。 此时距离为Δs=[(10+40)×20+40×20]m−×40×20m=900m，所以BD是错误的。 60s时，a的位移sa=(10+40)×20+40×40=2100m； b的位移为sb=a′t2=×2×402m=1600m； 所以a在b前面，即C项是正确的。 3、【答案】5.46s29.9m12m【分析】在一段时间内，车辆的速度较高，而摩托车的速度较小，车辆与摩托车的距离逐渐减小。 距离逐渐缩短，直到追上。 事实上，在上述过程中，当摩托车的速度与汽车的速度相等时，它们之间的距离是最大的。 (1)当摩托车追上车辆时，两者的位移相等，即v(t+2)=at2 由解可知，摩托车追上车辆所需的时间为t= 5.46s (2) 摩托车追上车辆时所经过的位移为 s=at2=29.9m (3) 摩托车追上车辆 上车前，两车距离最远当速度相等时，即： v=at′t′==2s 最大距离为 Δs=v(t′+2)-at′2=12m 4【答案】CD【分析】如果 A 车遇到汽车B在加速过程中，设移动时间为t，则：at2=vBt，解为：t=s=40s>30s，可见A车在加速30s内没有追上B车。 加速30秒后，vA=12m/s>vB=8m/s，匀速行驶时可以追上B车。 5、【答】1； 2 【分析】如果A车在前面匀速行驶，B车在后面均匀加速追上A车，两车等速行驶时的距离最远（宽度小于s） ，所以当B车追上A车时物理追及与相遇问题，必然有vB>vA，当B车在前面后，两车之间的距离逐渐减小，不可能再相遇。如果B车在匀速加速前面，A车在后面匀速行驶，如果两车追上，两车速度相同，因为vB>vA以后，它们不能再相遇，即只能相遇一次； 但如果A车追上B车，当vA>vB时，A车相遇后领先，但由于B车的速度不断减小，它仍然可以再次追上A车，也就是说，它可以相遇两次。 是刚刚不碰撞的危急情况，所以只要对比两辆车的位移关系，就可以明确是否发生碰撞。 因为快车减速运动的加速度为：a=m/s2=0.1m/s2。 于是快车制动直至两车速度相同：t=s=120s。 两车在这段时间内的位移为： s fast=v fast t-at2=20×120m-×0.1×1202m=1680m = t=8×120m=960m 由于sfast>+s0= 1560m，两车将发生碰撞。 7． 【答案】a>【分析】如果前面的列车速度降低到低于上面的列车速度，说明前面的列车还没有追上后面的列车，两节车厢就不会翻车。 如果前面列车的速度减小到等于后面列车的速度，两列列车正好相遇，这就是翻车的危急情况。 方法一：假设两列火车在经过时间t相遇，则v1t-at2-v2t=s 总分为：at2-2(v1-v2)t+2s =0当Δ=4(v1-v2)时2-8as<0即a>，t无解，即两车不侧翻。 在翻车危急情况下，求解v1-at=v2v1t-at2-v2t=s得到a=，为防止两车翻车，应制a>。 方法三：侧方车辆相对后车均匀减速。 状态相对速度为(v1-v2)。 当两车速度相等时，相对速度为零。 根据vt2-v02=2as，为了防止两车翻倒，应该有(v1-v2)2<2asa> 8。【答案】8； 16 【分析】假设B车减速过程中A车追上了B车，周期长度为t，则：vAt=vBt-at2+7，将数据代入解：t=7s（取有意义的价值）。 而B车只要t0==5s<t就减速为零，所以上面的解法是错误的。 正确答案应该是：vAt=+7，所以：t==8s。 两车等速时的时间距离最大，B车减速到与A、B相同的速度的时间只要：t1=s=3s，所以A、B车的最大宽度为Δsm=vBt1-at12+ 7-vAt1=10×3m-×2×32m+7m-4×3m=16m9. 【答案】距地面40m，第一个物体抛出后4秒相遇 【分析】假设第一个物体抛出ts后相遇，则： 30t-×10t2=30×(t -2)-×10×( t-2)2解：t=4s，相遇高度h=30t-×10t2=40m........................
