2012年5月 V d . 3 0N 0 . 0 9 中学物理 车辆运动中的牵引力 张惠鹏 （惠安市第一中学，福建 惠安 36210） 中学物理中经常提到汽车、火车等各种交通工具的牵引力，有些老师存在很多误解或模糊的理解，如： ①牵引力是地面对驱动轮施加的静摩擦力； ②牵引力是指传动系统作用于驱动轮的力； ③起动过程中的加速度是由牵引力的剪切力和作用于车轮的摩擦力共同产生的； ④起动过程中动能的增加是因为地面对驱动轮的静摩擦力克服了地面对车轮的滚动摩擦力。 地面做功：……本文将中学物理和普通物理的知识运用到上述问题上，站在中学物理教师的角度从三个方面谈谈自己的理解，旨在帮助中学物理教师正确理解牵引力语句的来源和应用。 1、后轮驱动车辆运动分析 车辆运动是中学常见的机械运动，通常把它抽象为质点的运动（平动），它的受力模型如图1所示，F表示车辆所受的牵引力，这里并不具体讨论牵引力是怎么产生的，滚动还是静摩擦力。现在为了分析好这个牵引力，不能再简单地把它抽象出来了，它的Ez表示前轮和后轮上的摩擦阻力，一般来说，牵引力产生并作用于车辆，使车辆加速。前轮和后轮上的摩擦阻力不区分是滑行，车辆即使在直路上运动，也是滚动的，是一个复杂的运动，是刚体平动和转动的综合运动。 因此，车辆的运动可看作是由两部分组成的： ①前、后轮的运动可看作刚体的平面运动； ②车体的运动可看作刚体的平动。设车辆总质量为M，在水平路面上向右加速行驶，前轮（从动轮）和后轮（驱动轮）的质量均为m，车轮半径为r，它们绕各自车轮中心的转动惯量均为上式。从动力学的角度将车辆分为四个部分进行讨论分析。 1.1驱动轮运动分析 驱动轮受到发动机施加的驱动转矩L、阻力转矩L（地面和车轮压缩变形产生的滚动摩擦转矩以及轴承施加的摩擦转矩）、地面对驱动轮施加的静摩擦力、驱动轮自身的重量、驱动轮上所受的载荷t以及地面的支撑力N。
驱动轮传递给车架的推进力的反作用力T为，如图2所示。则驱动轮平面运动的动力学方程为： I51n=嬲c (1) ＩＬ —Ｌ l一，lr＝Ｊc 口 (2) 式中l表示车轮中心加速度，显然也是整车质心加速度，LU表示转动角加速度。 1.2 从动轮运动分析 从动轮受到车架推力、地面对其的静摩擦力2和阻力矩L2，以及从动轮自身重力的作用。 从动轮所受载荷P2 与地面支撑力N2 如图3 所示，则从动轮平面运动的动力学方程为 Ｉ５１ｎ＝嬲ｃ （１） ＩＬ —Ｌ ｌ一， ｌｒ＝Ｊｃ 口 （３） （４） 图２ 驱动轮 图３ 从动轮 ｃＤ１．３ 车体运动分析 对于车体，其动力学方程为：Ｔ １－ｒ ２；（Ｍ－２ｍ）４ｃ１。 4 整体运动分析 车辆整体受力如图4所示高中物理牵引力，其动力学方程为： 1-r = ＾ 圆柱c (6) 车辆在不打滑的情况下滚动时，其加速度等于旋转车轮的切向加速度高中物理牵引力，故有 口c = 巾 (7) 联立以上方程组求解可得 幻 = 爿斌' ＾ = 争一每竹 幻㈣Ｌ 5Ｊ口c'————百i—Ｍ (1+赫)， (9)， ２ = 等+ 槃. . (10) 一般情况下，车轮质量m远小于车辆总质量M，因此Jc = L2/M，经简化可得 L1 = L2/M2 = L1/M2/M2 (11)
