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匀变速直线运动的概念、公式及特点解析

更新时间:2024-06-18 文章作者:佚名 信息来源:网络整理 阅读次数:

物体沿直线运动时,如果在相等的时间内,速度的变化相等,这种运动叫做匀速直线运动。也可以定义为:沿直线以恒定的加速度运动,叫做匀速直线运动。xaT物理好资源网(原物理ok网)

【概念与公式】xaT物理好资源网(原物理ok网)

高中物理匀变速直线运动概念及公式知识点归纳xaT物理好资源网(原物理ok网)

沿直线运动,且加速度方向与速度方向平行的运动称为匀速加速直线运动。如果物体的速度随时间匀速减小,则这种运动称为匀速减速直线运动。如果物体的速度随时间匀速增大,则这种运动称为匀速加速直线运动。xaT物理好资源网(原物理ok网)

s(t)=1/2at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*txaT物理好资源网(原物理ok网)

v(t)=v(0)+atxaT物理好资源网(原物理ok网)

其中a为加速度,v(0)为初速度,v(t)为t秒时的速度,s(t)为t秒时的位移速度。公式:v=v0+atxaT物理好资源网(原物理ok网)

位移公式:x=v0t+1/2atxaT物理好资源网(原物理ok网)

位移---速度公式:2ax=v2;-v02;xaT物理好资源网(原物理ok网)

条件:物体做匀速加速直线运动,必须同时满足以下两个条件:xaT物理好资源网(原物理ok网)

(1)受到恒定外力作用 (2)合外力与初速度在同一直线上。xaT物理好资源网(原物理ok网)

【法律】xaT物理好资源网(原物理ok网)

瞬时速度与时间的关系:v1=v0+atxaT物理好资源网(原物理ok网)

位移与时间的关系:s=v0t+1/2at^2xaT物理好资源网(原物理ok网)

瞬时速度、加速度、位移的关系:v^2-v0^2=2asxaT物理好资源网(原物理ok网)

位移公式x=vot+1/2at^2=vot(匀速直线运动)xaT物理好资源网(原物理ok网)

位移公式推导:xaT物理好资源网(原物理ok网)

(1)由于匀加速直线运动的速度是均匀变化的,所以中间时刻的平均速度=(初速度+末速度)/2=瞬时速度xaT物理好资源网(原物理ok网)

匀速加速直线运动的距离s=平均速度*时间,所以s=[(v0+v)/2]txaT物理好资源网(原物理ok网)

使用速度公式 v=v0+at,我们得到 s=[(v0+v0+at)/2]t=[v0+at/2]t=v0t+1/2at^2xaT物理好资源网(原物理ok网)

(2)利用微积分的基本定义,我们知道速度函数(相对于时间)是位移函数的导数,加速度函数是速度函数的导数。写成方程的形式,就是ds/dt=v,dv/dt=a,d2s/dt2=axaT物理好资源网(原物理ok网)

所以v=adt=at+v0,v0是初速度,可以是任意常数xaT物理好资源网(原物理ok网)

然后我们有 s=vdt=(at+v0)dt=1/2at^2+v0t+c,(对于匀速加速直线运动),显然当 t=0 时,s=0,所以这个任意常数 c=0,所以我们有xaT物理好资源网(原物理ok网)

s=1/2at^2+v0txaT物理好资源网(原物理ok网)

这就是位移公式。xaT物理好资源网(原物理ok网)

推论:v^2-vo^2=2axxaT物理好资源网(原物理ok网)

平均速度=(初速度+终速度)/2=中间时刻的瞬时速度xaT物理好资源网(原物理ok网)

△x=at^2(△x表示相邻相等时间段内的位移差,t表示相邻相等时间段内的时间长度)xaT物理好资源网(原物理ok网)

x 是位移。xaT物理好资源网(原物理ok网)

v 是最终速度xaT物理好资源网(原物理ok网)

vo 是初速度xaT物理好资源网(原物理ok网)

【初速度为零的匀加速直线运动的比例关系】xaT物理好资源网(原物理ok网)

1.重要的比例关系xaT物理好资源网(原物理ok网)

从vt=at,我们得到vtt。xaT物理好资源网(原物理ok网)

从 s=(at^2)/2,我们得到 st^2 或 t2s。xaT物理好资源网(原物理ok网)

由于 vt^2=2as,我们得到 svt^2 或 vts。xaT物理好资源网(原物理ok网)

(二)基础比例xaT物理好资源网(原物理ok网)

① 第1秒结束时、第2秒结束时、第n秒结束时的速度比xaT物理好资源网(原物理ok网)

高中物理基本公式归纳xaT物理好资源网(原物理ok网)

v1:v2:v3:vn=1:2:3::n。xaT物理好资源网(原物理ok网)

推导:at1: at2: at3: .....: atnxaT物理好资源网(原物理ok网)

②前1秒、前2秒、前n秒内位移比xaT物理好资源网(原物理ok网)

s1:s2:s3:sn=1:4:9:n^2。xaT物理好资源网(原物理ok网)

推导:1/2a(t1)^2: 1/2a(t2)^2: 1/2a(t3)^2: ...: 1/2a(tn)^2xaT物理好资源网(原物理ok网)

③第一t、第二t、第nt(同一时间内)内位移的比值xaT物理好资源网(原物理ok网)

xⅠ:xⅡ:xⅢ:xn=1:3:5::(2n-1)。xaT物理好资源网(原物理ok网)

推导:1/2a(t)^2:1/2a(2t)^2-1/2a(t)^2:1/2a(3t)^2-1/2a(2t)^2xaT物理好资源网(原物理ok网)

④ 位移前1s、前2s、前3s、前ns所需时间比xaT物理好资源网(原物理ok网)

t1:t2::tn=1:2:3:n。xaT物理好资源网(原物理ok网)

推导:从 s=1/2a(t)^2t1=2s/at2=4s/at3=6s/axaT物理好资源网(原物理ok网)

⑤通过第1s、第2s、第3s、第ns所需时间的比值(通过连续等量位移)xaT物理好资源网(原物理ok网)

tⅠ:tⅡ:tⅢtn=1:(2-1):(3-2):(nn-1)xaT物理好资源网(原物理ok网)

推导:t1 = (2s/a) t2 = (22s/a) - (2s/a) = (2s/a) (2-1) t3 = (23s/a) - (22s/a) = (2s/a) (3-2) 注 (2) 2 = 4 (3) 2 = 9xaT物理好资源网(原物理ok网)

【分类】xaT物理好资源网(原物理ok网)

在匀速加速直线运动中,如果物体的速度随时间匀速增大,这种运动称为匀速加速直线运动;如果物体的速度随时间匀速减小,这种运动称为匀速减速直线运动。xaT物理好资源网(原物理ok网)

如果速度方向与加速度方向相同(即符号相同),就是加速运动;如果速度方向与加速度方向相反(即符​​号相反)高中物理基本公式归纳,就是减速运动。xaT物理好资源网(原物理ok网)

速度不变(a=0时)。若初速度等于瞬时速度,速度不变,既不增大也不减小,则运动状态为匀速直线运动;若速度为0高中物理基本公式归纳,则运动状态为静止。xaT物理好资源网(原物理ok网)

我看了高中物理中匀速加速直线运动的概念和公式的总结,还看了:xaT物理好资源网(原物理ok网)

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