有这样的课程吗？能用一个月30天、240小时（30*8）的时间，把本科物理系最重要、最有挑战性的课程全部讲完吗？万门的答案是肯定的，那就是“一个月理论物理专项训练班”。
理论物理专项训练班学员的一封信
——赖军
我先自我介绍一下，我是211大学985硕士毕业的，学的是工科专业。所以如果这篇文章有什么不对的地方，还请大家指出。同时我又是一个数学和理论爱好者，所以寒假第一次看到这门课程的宣传信息的时候，心里很激动：终于有机会系统地学习理论物理了！分析力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学，物理学里著名的四大力学，加上微分几何和广义相对论，这五门专业课一个月就能过！
我为什么对物理感兴趣？
虽然我的主要爱好是数学万门中学高中物理，但我对物理也有一定的兴趣，深知物理与数学的密切关系。毋庸置疑，古今中外，伟大的数学家基本上也是伟大的物理学家。在现代，虽然学科非常细分，但数学和物理仍然有着千丝万缕的联系。
先驱学者的指导
著名物理学家杨振宁的父亲是著名的数学教授，如果他没有扎实的数学功底，也不会在物理学上做出那么多诺贝尔级的贡献。再比如著名数学家丘成桐，他也是哈佛大学的物理学教授，当然他们都是现代微分几何之父陈省身先生的学生，在这里我要对陈先生多多指教。同时也要对不久前去世的吴文俊先生致敬，他也是陈先生的导师。杨振宁最著名的成果之一就是杨-米尔斯方程，这个方程是电磁学中著名方程的推广，在近几十年数学上非常流行。
———杨-米尔斯方程
众所周知，不管是狭义的相对论还是广义的相对论，都分别对应着一种几何学；而量子场论则需要借助现代几何学和大量的现代数学工具；很多世界数学奖（如菲尔兹奖）的获得者往往都有一些与物理相关的研究成果；作为一名热流专业的工科生，我也知道有很多数学专业的学生在研究流体力学中的NS方程；等等。这些都清楚地说明，要想真正通晓数学，就必须懂物理。当然，一个物理学家要想登上顶峰，也必须熟悉很多数学工具。
———流体力学中的NS方程
理论研究的必要性
所以，作为一个把大部分精力都投入到专业和数学爱好的学生来说，这门课是不可或缺的，对我来说可谓是及时雨（以上这句话只是针对我个人的需要，对于想学物理或者想了解整个世界的人来说，这门课更是重要）。
为什么推荐万门大学1月份理论物理专题培训班？
首先我们来看看知识点：希尔伯特空间、变分法、哈密顿正则坐标、黎曼曲率张量、爱因斯坦场方程……我当时就流口水了。然后我看了看价格，2499。作为一个学生，这个数字让人很有压力，但是课程太诱人了，开课前一天我就报了名。不过我直接联系了阿哲校长，让他分期付款，先付一部分，大约一周付另一部分。校长人很好，立刻就答应了。
———德国数学家大卫·希尔伯特
课程性价比高
其实从性价比来看，2499真的不贵，240小时才十几块钱一小时，如果请老师的话就贵多了。现在任何收费的课程都很贵，小学幼儿园都一样，而且学到的东西真的不在一个数量级上。有人觉得现在免费网课很多，其实收益不一样，这样的脑洞真的很独特。
在教育上，价格和知识是不成正比的，如果50元的课程能让你拿到第二名，100元的课程能让你拿到第一名，很多人还是会选择后者。所以这个课程的价格其实还是很优惠的。回头想想上学的费用，本科一年5500元，硕士一年8000元，其实从知识角度上看，跟这门理论物理课能学到的东西真的是没法比的。这门课，表面上我是坐着听的，实质上我是跪着听的，还远远没有听完，但是收获很大。
有吸引力的内容
课程以一句励志语录开场：“作为人类，我们关心整个宇宙。”接着校长讲到了数学和物理的关系：“数学研究的是某个宇宙，物理研究的是我们这个宇宙。”我想了想，觉得应该改成“数学研究的是所有逻辑上的宇宙”。当然这不是重点，重点是能从开场白就成功吸引到所有数学和物理爱好者。课程最大的特点是知识点特别有趣、典型，讲解也通俗易懂，引人入胜。
———德国物理学家爱因斯坦
特训课程亲身经历
可能是因为我跟校长的口味一样，他讲什么我都喜欢听。这里举几个给我留下深刻印象的例子。在讲复函数的时候，我介绍了高斯尺规作图法神奇地证明正十七边形。这是数学史上著名的事件，但在一般的书籍中很难找到这个证明，只在一些著名学者写的科普书中见过。
对了，名家写的书一定要看，不然就是浪费时间，收获不大。也许收获就是以后就不看这些书了。名家写的科普书，技术含量也很高，因为他们站得高，看得远，站在高处讲解这些知识，能大大拓宽你的视野。而且他们举的例子都很优美，往往是一些历史上著名的问题。《数学丛书》、《奇妙的数学园地》、《走向数学丛书》等都是我见过的适合中学生、大学生看的科普系列数学书，看得停不下来。
———德国数学家伯恩哈德·黎曼
比如我们都知道，如果圆周一定，圆的面积最大，或者面积一定，圆的周长最小，但为什么会这样呢？这种问题叫做等周问题。《数学丛书》里有对圆的解释，虽然可能不是严格的数学证明，但已经可以满足我们直观的理解了。严格的证明一般用变分法。嗯，校长也说了，读了好书，你会发现这门课很有趣，也不难，读了坏书，可能会放弃这门课。我打个比方：你听了好的课和坏的课，是不是也有类似的效果？
我参加特训课程之前的能力
回到校长讲课的内容。我在学概率论的时候学过中心极限定理，这个美丽的定理和正态分布息息相关。然而作为工科生，我却从未见过它的证明（不知道数学系的同学有没有学过这个证明），应该是一个比较复杂的证明。但在校长的笔下，它不过是一只纸老虎，一巴掌就能打扁。傅里叶变换这个强大的工具，很快就证明了中心极限定理。
既然提到了复函数与积分变换（傅里叶变换是其中之一），那我也来说说不同层次的课程带给我的不同感受。虽然我的成绩不是很好，但是复变换这门课我还是比较幸运的。本科的时候在学校选了复函数，运气好拿了满分；选了积分变换，运气好拿了满分；我又忘了为什么选复函数与积分变换，也不知道为什么运气好拿了满分……而且很多人都说这门课很难。（我考了三次都拿了满分，这里我埋下伏笔）
记得一个学经济学的朋友说过，她所在专业的同学不敢选这门课，选了的也很多都挂科了。从这个角度来说，我学复函数学得还不错。后来我偷偷去听了北大的一门课，听课之前以为主要是复习知识，看看北大是怎么教的，结果发现几乎一半的内容我都听不懂。
可能是因为我学的是工科专业，更重要的是，北大的数学课和普通学校的数学课不一样，因为我也听过我们学校数学系的很多课万门中学高中物理，包括复变函数。北大的老师是典型的站高看远的人，上课的时候经常随意在各个学科之间切换。我在北大旁听高等代数的时候，老师给我印象最深的一句话是：没学过抽象代数，就不知道什么是数学。
总之，在北大的旁听让我感觉到以前上的数学课不像数学课，差别真的非常大。在清华大学我也旁听了工科课，其中有一门课是流体力学，看着黑板上的积分方程和微分方程，我发现流体力学也很有吸引力。就是在这门课上我认识并爱上了张量。我在自己的学校也学过工程流体力学，但用到的数学知识完全够用高中水平了。
———钱学森与冯·卡门在一起
回到自己的学校，我发现不仅自己的老师不懂张量，就连数学专业的学生也不懂张量。我以为张量是物理或者力学里才能学到的东西。直到遇到一些能玩转黎曼曲率张量的数学天才，我才知道数学后期也会需要很多张量的知识。这么一个数学和物理都用到的美丽张量，却没多少人知道，更别说熟悉它了。
或许这已经回答了之前的问题：好的课和坏的课效果是不是差不多？理论物理特征课也是这样的一门好课。很多知识可能很多书上都找不到，但校长看了很多书，积累了很多知识，把这些漂亮的知识点都讲解得清清楚楚，绝对物有所值。很多物理专业的学生，看完这个视频，可能会感叹：以前学的都是假物理！（一些好学校除外）
先说一下课程内容：统计力学。这门课太美了！可能是校长理解的太细致了，才这么美。因为我学的是工程热力学。而工程热力学主要是讲热力学四定律和各种概念。这些内容看似联系不紧密，很多都是先从经验中总结出来的。
统计力学就不一样了，就拿最容易理解的微正则系综来说吧，唯一的基本假设就是微观状态的最大数量就是平衡态。这个假设，从某种意义上来说英语作文，已经不再是一个假设了，它是中心极限定理和大数定律的必然结果，也许只是假设每个粒子都是一样的。
- -中心极限定理
但有这么一个合理又简单的基本假设，我们就可以一步步创造出整个热力学世界！我们可以创造出各种热力学量，证明热力学四大定律！惊讶吗？意料之外？当然，还有正则系综、巨正则系综等等价的统计力学。就像分析力学一样，哈密顿力学和拉格朗日力学都是从最基本的牛顿力学中衍生出来的。
校长的讲课让人感觉一切都是那么简单！
什么都可以证明吗？嗯，我确实被震惊到了，只能跪着听。在讲爱因斯坦指标求和的部分，校长是这样说的：“有很多物理定律我推导不出来，很多数学公式我也不知道。但是说到矢量场论的简化，就没有我不知道的了。”其实上课的时候，大家感觉校长几乎没有什么知识是不知道的，都是不看书直接推导出来的。只是偶尔有计算错误，但不影响思考，不影响整个物理大厦的建立。
喜欢讲基本原理和典型问题
现在回答刚才提到的问题：我的口味和校长差不多，我辅导数学的时候，也喜欢讲一些基本原理和典型问题，既有趣又能帮助理解。我教初中平面几何的时候，经常会问学生问题，看他们是否完全理解了每一个公式，甚至每一个公式定理是怎么来的。
对于对角为什么相等、三角形内角和为什么是180°、为什么边、边角不能使三角形全等等基本问题，很多学生只记得结论，经常问的时候什么都不知道，但只要我一解释，他们就恍然大悟。我在解释完全平方公式时，总会展开到高次方，并引入杨辉三角形、二项式定理、数学归纳法等方法帮助理解和计算。
“告诉我结论没有用，只要告诉我原因就行”
我辅导的学生也非常震惊，他们发现数学不需要死记硬背，一切都可以在理解的基础上推导。校长教的理论物理也太神奇了，就像校长说的：“我是学物理的，你告诉我结论我也不会相信，你得告诉我为什么。”
这门理论物理课我还没听三分之二，但收获很大，真的不能用价格来衡量。知识就是力量，现在教育资源的差距真的太大了，很多东西是不能比较的。数学系有一句话：“人与人智商的差距比人与狗的差距还大。”在我看来，这应该是正态分布的效果。能爬到顶端的人的确很少，大家都在平庸的中间。当然，教育资源也是一样，万门大学为了降低教育门槛，开设了这些课程，这是大家的幸运。
为什么很多人对数学、物理不感兴趣？因为他们没有发现这些学科的美。为什么他们没有发现这些学科的美？这跟我们的眼光息息相关。我之所以对数学感兴趣，是小学时接触到竞赛，被各种有趣的题目、巧妙的解法彻底迷住了。如果只是学普通的数学知识，我肯定对数学不会有丝毫的兴趣，也会跟大家一样排斥数学，因为平常的内容太枯燥了。包括现在别人经常问我的公务员题，我真的觉得做起来很浪费时间。
---薛定谔的猫
我现在很少参加竞赛了，但是我对数学还是很有兴趣的，因为我对现代数学有一定的了解，对数学家的各种思想很着迷。如果当初只学高等数学、线性代数的话，对现代数学不会有太大的兴趣，只会停留在数学竞赛的乐趣上。但是很多数学专业的学生也处于对现代数学不了解的状态，又怎么能有兴趣继续学下去呢？兴趣是最好的老师，兴趣的主要来源是视野，视野的主要来源是书本、老师、身边的同学朋友。
网络的便利让我们可以坐在电脑前或者直接拿着手机看在线视频，学习一流的知识，享受优质的课程，发掘自己的潜力。这是多么难得的机会啊！如果你还在抱怨教育的不公平，那你真的应该看看这门课程了。
最后，感谢万门大学一月份的理论物理专题培训课，让我对物理的理解加深了很多，对物理的兴趣也大增。希望更多的人能体验到这种“一生一次的挑战”。同时也希望万门能越来越好，开出更多好的课程，特别是数学和物理方面的后续课程。多的就不说了，我会把这段时间学完，然后继续看视频。还有电动力学、微分几何、相对论等美丽的理论等着我呢！
如何参加为期一个月的理论物理专题培训班？
2017 年 6 月 2 日 - 2017 年 6 月 4 日
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若群满了就加肖万君~
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