实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 【学习目标】：学会使用打印的纸带求平均速度。 掌握测量瞬时速度的方法，并能用打字纸带求出瞬时速度。 能够根据实验数据制作物体。 速时图像，并可以根据图像分析物体的运动。 1、实验步骤：将打点计时器固定在桌面上，并佩戴纸胶带。 将打点定时器的两端连接到交流电源上（电磁打点定时器接6V低压交流电源，火花定时器接220V交流电源）。 首先打开电源开关，然后用手水平拉动纸带，纸带上就会印上一排小点，然后立即关闭电源。 2. 根据纸带测量平均速度Δx1。 实验原理：根据v=ΔΔxt，可以求出任意两点之间的平均速度，Δx是纸带上两点之间的距离，Δt是两点之间的时间间隔。 如图所示为打点定时器打印的纸带示意图。 如果要计算实验时纸带在各点之间移动的平均速度v，只需测量D和G之间的位移Δx和时间Δt，就可以计算出DG之间的平均速度：v = ΔΔxt2 。 数据处理：每隔0.1s（或更短）计算平均速度。 从纸带上可以清楚看到的某一点被标记为起点0。每5个点取一个计数点，并分别用数字1、2、3、⋯标记这些计数点； 2）用标尺测量每个计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； 3）计算相邻两个计数点之间的位移Δx，并记录相应的时间Δt； 4）根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点的位置之间的平均速度v。
3、瞬时速度的粗略计算纸带上某一点的瞬时速度可以粗略地用包括该点在内的彼此靠近的两点之间的平均速度来表示。 在测量E点的瞬时速度时，如果包括E点在内的点的间隔较小，利用两点之间的位移Δx和时间Δt计算出的平均速度就代表纸带在E点的瞬时速度，这会更准确。 当D点和F点距离E点越近时，计算出的平均速度就越接近E点的瞬时速度。如图所示，E点的瞬时速度可以用D点和F点之间的平均速度来表示F，即vE=Δt.2。 数据处理：计算上一节实验中纸带上各计数点的瞬时速度。 每0.06s计算一次速度。 (1)从纸带起点0开始计数，每3点取一个计数点； (2) 测量每个计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； (3)计算相邻两个计数点之间的距离 计数点之间的位移Δx并记录相应的时间Δt (4)。 根据Δx和Δt计算出的速度值可以代表Δx区间内任意点的瞬时速度。 将计算出的各计数点的速度值记录于表2中。 四、注意事项 1、打点前高中物理纸带实验，物体应停在距离打点计时器较近（填“近”或“远”）处。 2、打点时，应先接通电源，待打点定时器稳定后，再拉纸带（填写“打开电源”或“拉纸带”）。 3． 打点定时器不能连续工作时间过长，打点结束后应立即关闭电源。 4． 测量纸带时，不要分段测量各段的位移。 正确的方法是一次完成测量（可先统一测量各计数点到起始点O的距离）。 读数应精确到毫米的下一位数字。 5、速度-时间图像（vt图像） 1、用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立平面直角坐标系。 根据测量的数据在坐标系中画出点，然后用平滑的曲线连接这些点，即可得到运动物体的vt图像。 下图为某粒子的vt图像。 请学生观察图像并分析以下问题。 (1) vt图像是粒子运动的轨迹吗？ 从vt图像中可以得知哪些信息？ （2）匀速直线运动的vt图像有什么特点？ 答：（1）vt图像不是质点运动的轨迹。 从vt图像中，我们可以知道任意时刻速度的大小和方向，并确定每个时间段内速度变化的趋势，是增加还是减少。
(2)匀速直线运动的vt图像是一条与时间轴平行的直线。 误差分析 1、用平均速度代替计数点本身的瞬时速度会带来系统误差。 为了减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。 2、分段测量计数点之间的位移x带来误差。 减少这一误差的方法是一步完成测量，即一次性测量每个计数点到起始计数点O的距离，然后分别计算每个计数点之间的距离。 3． 制作 vt 图像不需要方格纸和尺子。 坐标单位选择不合理，绘制粗糙，容易产生误差。 注意：（1）vt图像的比例要适当，使图线占据方格纸的大部分。 (2)连接vt图像时，应使用平滑的曲线来连接点。 不要使用折线手柄。 连接这些点 【典型实例分析】 例1、使用打点定时器时应注意（） A、无论使用电磁打点定时器还是电火花定时器，纸带均应穿过限位孔，然后将套在轴上的复写纸压在纸带上 B. 使用打点定时器时，应先接通电源，然后拉纸带 C. 使用打点定时器拉纸时胶带时，拉动方向应与限位孔D平行。打点定时器只能短时间连续工作，打点后必须立即关闭电源。 答案：BCD分析 电磁打点定时器使用碳纸，电火花定时器不使用碳纸，故A错误； 实验时应先接通电源，然后拉纸胶带，故B正确； 为了减少摩擦力，拉动纸带的方向应与限位孔平行，故C正确； 打点定时器不能长时间连续工作，故D正确。 例2、打点定时器使用的电源频率为50Hz。 在某次实验中，得到了纸带。 使用毫米刻度进行测量如图4所示。A和C之间纸带的平均速度为m/s。 A 和 D 之间的平均速度为 m/s。 B点的瞬时速度更接近于m/s。 （结果保留两位小数）答案：0.350.420.35 分析：由题可知，相邻两点之间的时间间隔为0.02sA，C之间的距离为14mm=0.014mA，C之间对应的时间为0.02× 2s=0.04sA，D之间的距离为25mm=0.025mA，D之间对应的时间为0.02×3s=0.06sΔx0。 014 由公式v=Δt可得：vAC=2×0.02m/s=0.35m/s。 B点的瞬时速度更接近A点和C点之间的平均速度。 示例3，如图所示，是“用点计时器测量速度”实验中得到的纸带的一部分。 从0点开始，将点标记为0,1,2,3,4,5,6⋯，现在测量0和1之间的距离x1 = 5.18cm，1和2之间的距离x2 = 4.40 cm，2和3之间的距离x3 = 3.62cm，3和4之间的距离x4 = 2.78cm，4和5之间的距离x5 = 2.00cm，5和6之间的距离x6 = 1.22cm（每0.02s一个点）。 (1) 根据测量数据，计算打点定时器击中1、2、3、4、5点时的速度并填入下表中的位置/(ms·1) (2) 根据(1)中的表，在图中画出了图5中小车的速度-时间图，并说明了小车速度变化的特点。 答：见分析 分析：（1）某一点的瞬时速度可以用包括该点在内的一段位移时间内的平均速度来表示。 击中1点时：x1+x2v1=2Δt≈1.20m/s高中物理纸带实验，击中2点时：x2+x3v2=2Δt≈1.00m/s，击中3点时：x3+x4v3＝2Δt＝0.80m/s，击中时4点时：x4+x5v4＝≈0.60m/s，4=2Δt 打5点时：x5+x6v5＝2Δt≈0.40m/s。 修改数值 填写表中位置12345-1v/(ms·1)1.201.000.800.600.40 (2)画点连线，得到小车的速度时间图像。 从图中可以看出，小车的速度均匀下降。 【变体训练】如图所示，气垫导轨上的滑块经过光电门时，其上的遮光条遮挡光线，电子定时器可自动记录遮挡时间Δt。
测得的遮光条宽度为Δx，用Δx来近似表示滑块通过光电门时的瞬时速度。 为了使ΔxΔtΔt更接近瞬时速度，正确的措施是()A。 更换宽度较窄的遮光条 B.提高遮光条宽度测量的精度 C.使滑块释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 答：A分析：瞬时速度代表运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，v=Δx，当Δt→0时，Δx可以看成ΔtΔt成为物体的瞬时速度，Δx越小，Δt越小，A项正确； 提高遮光条宽度测量精度，Δt不能减小，B项错误； 使滑块释放点靠近光电门，滑块通过光电门的速度较小，时间较长，故C项错误； 增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使Δx更接近瞬时速度，因此D项是错误的。 Δt自检]定时器打印的纸带，间接测量为()A。 时间间隔B. 位移 C. 平均速度 D. 瞬时速度答案：CD分析：通过计算纸带上的点数可以得到时间间隔，这是一个直接测量的量，选项A不正确； 位移是通过测量标尺得到的物理量，是直接测量的量，选项B不正确；平均速度和瞬时速度都是根据实验测量数据通过公式计算得到的物理量。 它们是间接测量的量。 选项C、D正确。 2、如下图所示，打点定时器正常工作时，打印出一条纸带。 A、B、C、D、E 是计时器连续记录的五个点，点计时器记录每个点所花费的时间为 T。
为了求出定时器碰到C点时纸带的速度，最合理的公式是（）答案：B可以在C点两侧各取一点，使两点之间对应的时间间隔最短为可能的。 从题图中可知，取的两点应为3。（多选）关于打点定时器的原理和使用，下列说法正确的是（） A.应接打点定时器交流电源，交流频率通常为50HzB。 如果纸带上两个相邻计数点之间有四个点，则两个相邻计数点之间的时间间隔为0.08sC。 如果打点定时器在纸带上打印的点是先密后疏，说明纸带的速度由小变大D。电磁打点定时器接通220V电源，火花打点定时器连接至6V电源。 答：交流分析：打点定时器采用交流电源，电磁打点定时器采用6V以下低压交流电源； 火花计时器采用220V交流电源，频率为50Hz，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.02s。 如果两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s。 4、如图所示，两个物体A、B的速度图像正在运动。 以下说法正确的是： () A. 物体 A 处于静止状态 B. 物体 B 最初以 5m/s 的速度向与 A 物体相反的方向移动 C. 物体 B 在前 3 秒内的位移为 10mD。 物体B在前3秒内移动的距离是10m。 答案：D 分析：A 的速度图是一条与 t 轴平行的直线，因此 A 做匀速直线运动。 A 是错误的。 物体B在第1s内以5m/s的速度沿正方向做匀速直线运动。 它在第 2 秒处静止。 第3秒，以5m/s的速度向负方向做匀速直线运动。 因此，B错误； B 位于第 1 s。 物体B的位移为x1=v1t1=5m，2s内的位移为x2=0，3s内的位移为x3=v3t3=-5m，所以物体B前3s的位移为x=x1+x2 +x3=0，故C错误； 物体 B 在前 3 秒内行驶的距离为：x′=|x1|+|x2|+|x3|=10m，所以 D 是正确的。
5.（多选）使用打点计时器测量瞬时速度时，应注意（）A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应将纸带穿过限位孔，然后B. 使用打点定时器时，应先接通电源，然后拉动纸带 C. 拉动纸带时，拉动方向应为与限位孔D平行。点定时器只能短时间连续工作。 打点后必须立即关闭电源。 答：BCD分析：电磁打点定时器需要使用碳纸，电火花定时器则不需要使用碳纸。 选项A错误； 实验时应先接通电源。 ，然后拉纸带，选项B正确； 为了减少摩擦力，拉动纸带的方向应与限位孔平行，选项C正确； 打点定时器不能长时间连续工作，打点后应立即关闭电源，选项D正确。 6． （多选）打点定时器得到的纸带上的点不均匀。 以下哪项是正确的？ () A. 点密集的地方，物体运动的速度相对较高 B. 点密集的地方，物体运动的速度较慢 C. 点不均匀性是指物体在相同时间内的位移为不等于 D. 点不均匀表明打点定时器有故障。 答案：BC分析：纸带上每两个相邻的点之间的时间是相等的，所以点密集的地方，就意味着同样长度的纸带需要很长的时间才能通过点定时器。 因此，物体运动的速度比较小，故A错误，B正确。 点不均匀性是由于物体在相同时间内的位移不等造成的，故C正确，D错误。 7． 打点定时器使用的电源为频率为50Hz的交流电。 纸带上相邻两个点之间的时间间隔为T。如果纸带上总共打印n 个点，则纸带上记录的时间为t，则 () A． T=0.1s，t=nTB。 T=0.05s，t=(n-1)TC。 T=0.02s，t=(n-1)TD。 T=0.02s，t=nT 答案：C 分析； 由于电源频率为50Hz，因此打点定时器的打点周期为0.02s。 若纸带上有n个点，则有(n-1)个时间间隔，故t=(n-1)T，故选项C正确。
8、电磁打点定时器工作电压为 ，火花定时器工作电压为 。 当电源频率为50Hz时，每s点一次。 使用电磁打点定时器时，应将纸带穿过，并在纸带表面放置复写纸； 打点时，应先将纸带放稳，然后再允许移动。 答：将电源接到6V以下的220V0.02限位孔上分析：打点定时器有两种类型。 电磁打点定时器采用低压交流电源，火花定时器采用220V交流电源。 当电源频率为50Hz时，每0.02s做一个点。 电磁打点定时器依靠振动针和复写纸打点。 纸带应穿过限位孔，置于复写纸下方。 因此，复写纸应放在纸带上面。 拉纸带前英语作文，应先打开开关。 电源。 9、用打点计时器研究汽车在重物牵引下的运动的实验中，（1）（多选）关于打点计时器的原理和使用，下列说法正确的是（）A打点定时器应连接交流电源，交流频率通常为50HzB。 如果纸带上两个相邻计数点之间有四个点，则两个相邻计数点之间的时间间隔为0.08sC。 如果打点定时器在纸带上打出的点是先密后疏，说明纸带的速度由小变大D。电磁打点定时器接220V交流电源，火花打点定时器连接6V交流电源（2）某学生有以下步骤，其中错误的步骤和遗漏的步骤为。 A。 拉动纸带，将小车移近打点定时器，松开纸带，然后打开电源 B. 将打点定时器固定在平板电脑上，并连接电路 C. 在小车上绑一根细绳，将打点定时器通过将细绳挂在定滑轮下方，挂上合适的钩号 D. 取下纸带 E. 放手使小车在平板上移动 F. 将纸带固定在小车后部，并穿过限位孔点定时器的。 完成上述步骤后，排列合理的序列号。
答：（1）交流（2）分析：（1）打点定时器使用交流电源，电磁打点定时器使用6V以下的低压交流电源； 火花计时器采用220V交流电源，相邻两个计数点的时间间隔为0.1s，A、C正确。 (2)合理步骤如下： B、将打点计时器固定在无滑轮的板端，并连接电路 F、将纸带固定在车尾，穿过车的限位孔C、在小车上系一根绳子，绳子穿过定滑轮下方，挂上相应的钩码 A、拉动纸带，将小车移近打点计时器，打开电源 E、松手，让小车在平板上行驶 D.断开电源，撕下纸带 10、图为实验时制作的纸带。 点计时器每 0.02 秒标记一个点。 图中的O点是第一个点，A、B、C、D是每两个间隔选取的计数。 观点。 根据图中标注的数据，纸带在击中A点和D点期间的平均速度是多少？ 磁带到达 B 点时的瞬时速度是多少？ 计算的依据是什么？ 你能计算出O点和D点时间段内磁带的平均速度吗？ 为什么？ 答：见解析分析：根据平均速度和瞬时速度的定义求解。 AD段平均速度ACvB=tAC=32.50-15.50cm/s=212.50cm/s。 0.02×2×2无法计算出OD段的平均速度，因为我们不知道O和D之间有多少个点，因此无法确定OD段的时间间隔。
11． 如图所示，是使用打点定时器打印的纸带。 0、1、2、3、4、5、6 是七个计数点。 各答：看分析。 分析：点1对应的时间为0和2，在点之间的中间时间，求0和2之间的平均速度，可以认为是点1处的瞬时速度。同理，求出点1处的瞬时速度。还可以找到点2、3、4、5。 相邻计数点之间的时间间隔T=0.1s。 9.0×10-2-1.0×10-22×0.1m/s=0.40m/s。 同理，v3=0.61m/s，v4=0.69m/s，v5=0.70m/s。 以O点为坐标原点，横坐标为时间，纵坐标为速度，建立直角坐标系。 根据前面计算的结果在直角坐标系中画出点，然后连接直线，得到如图所示的速度-时间图像。 12、与打点计时器一样，光电计时器也是研究物体运动的常用计时仪器。 其结构如图A所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。 当物体从a经过到b时，光电计时器可以显示该物体的遮光时间。 现在使用图 B 所示的设备来测量速度。 图B中，MN为水平桌面，PQ为长约1m的木板，Q为木板与桌面的接触点，1、2为固定在木板上适当位置的两个光电门。 ，与光电门连接的光电定时器未示出。 另外，棋盘顶部的 P 点悬挂着一个铅锤。 让滑块d从木板顶部滑下。 光电门1、2连接的定时器显示遮光时间分别为5.0×10-2s、2.0×10-2s。 滑块d的宽度为0.5cm。
那么滑块通过光电门1的速度为v1=m/s，滑块通过光电门2的速度为v2=m/s。 答案：0.10.25 分析：由于滑块通过光电门时遮光板的遮光时间较短，因此滑块通过光电门的速度可以用遮光期间的平均速度来表示遮光板的时间。 滑块通过光电门1的时间t1=5.0×102s，位移x1=0.5cm=0.5×102m，平均速度v1=x1=0.1m/s，所以滑块通过的速度通过光电门1为v1=v1=0.1m/s。 滑块通过光电t1--x2闸门2的时间为t2=2.0×102s，位移x2=0.5cm=0.5×102m，平均速度v2=x2=0.25m/s，所以t2滑块通过光电门2的时间速度v2=v2=0.25m/s。