自然界的运动形式：机械运动、热运动、电磁运动……机械振动：平衡位置附近的往复运动。 物体的位置发生变化：钟摆、心跳波、弦的广义振动：物理量围绕中心值发生变化。 交流电、脑电波、生物钟 振动科学 简谐振动（最基本） 7-0 机械波在弹性介质中传播振动的一般概念 7-1 简谐振动完全重复一次所需的时间称为周期振动，用T表示。 单位时间内振动的周期数称为频率，用叠加表示。 1. 谐振器 简单和谐振动的物体通常称为谐振器。 振动物体和对其施加恢复力的物体形成共振系统。 1、将一根弹簧振子一端固定、刚度系数为k（不含）的轻弹簧（质量）与质量为m的小物体相连，并放置在光滑的斜坡上。 - 弹簧振子的振动方程 (2) 上述结果无关紧要。 比如此时的平衡位置？ 注：（1）平衡位置——有静态伸长在（扭矩）作用下运动后的位置为简谐振动，简称简谐运动。 2. 动力学方程（定义2）：kx 任何具有常数的运动）这种形式的运动方程就是简谐运动。
所有物理量 x 和谐振动。 上述三个定义是完全等价的。 2、角（圆）频率是由振动系统本身的特性决定的，常称为固有角频率。 相应的 和 T 分别称为固有频率和固有周期。 3、简谐振动的三个特征量 1、振幅——取决于初始状态（外界给予系统的能量）。 如图所示，有一个半径为R、质量为m的均质环，墙上挂着一颗钉子。 可以自由摆动。 求环以小角度（小于5度）摆动时的周期T。 （2011年第二届天津顶杯大学生物理竞赛） 思考——取决于初始状态（计时零点的选择）。 为了方便起见，建议：相位-状态单位：rad。 两个粒子以相同的速度振动。 同一相中的两个粒子。 振动速度相反，粒子 2 的相位滞后于粒子 1。 说明： (1) 超前和滞后是相对的。 (2) 通常仅限于。 例如：领先反相IV。 谐振振动物体的速度和加速度dtdx分别称为速度幅值和加速度幅值。 周期是Tv超前于x相位/2a，与x同相（方向也相反）（xt曲线称为振动曲线）。 第五步的确定（初始位移和速度已知，初始相位确定）由振动系统本身的性质决定。 ，某个时间A由初始条件决定。 （1）解析法（初始条件法）（p150物理竞赛机械振动，不用记）往往比较麻烦。 这时候我们就需要求解三角方程。 目前的振动情况并未给出。 我们需要知道在其他轴上的投影就是余弦线。 角终端侧位于 x 处。 想象一下：将圆的半径改为A，使角端边（作为向量）以恒定角速度逆时针旋转，该旋转向量在X轴上的投影可以用来表示简谐波的位移运动。
（2）旋转矢量法（）规定： （1）矢量A（等于模态和振幅）以角速度（等于角频率）逆时针旋转。 夹角为（等于初始值）。 这样，简谐振动的位移x=Acos()就可以用旋转矢量在X轴上的投影来表示。 可以根据初始时刻的位移值和速度方向来确定。 旋转矢量与振动曲线的曲线cos（cos滞后旋转矢量法可以直观地表示同一直线上同频率的两个简谐振动的相位关系：各轴和谐振动。弹簧振子的振幅为A其振动方程用余弦函数表示，若向x负方向移动物理竞赛机械振动，则尝试求出对应的初始相位，写出振动方程，振动方程即为初始条件法：从旋转矢量图知道初始条件（略） 旋转矢量法：从旋转矢量图知道初始条件 作业：练习 7-1, 7-4, 7-5 练习：学习指南《振动与波》1, 1-5, 7 , 10 二、22、23、25 三、48、49 四、63