如果让你说出高中力学最重要的理论？ 相信学过高中物理的人都会给出自己的答案。 这些答案大多会包括：牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律。 为什么？ 因为这是高中物理力学的基本框架理论。 如果你把这些理论理解透了，基本上保证你能解决高中50%的问题。
如果将这五种理论表现在同一张图上（如下图），那么它们之间的关系就可以清晰地看出。 对于任何物理问题，我们都会从空间和时间上来考虑。 在牛顿第二定律中，力在空间中累积，得到功与动能变化之间的关系。 在限制做功的力（重力或弹力）的情况下，进一步得到机械能守恒定律； 冲量与动量变化之间的关系是通过力随时间的累积而获得的。 类似地，通过限制作用在系统上的力（内力）进一步得到动量守恒定律。
下面我们一一分析力学中最重要的五个理论以及它们之间的关系。
1.牛顿第二定律
牛顿第二定律在力学中的重要地位是不言而喻的。 不管是哪个版本的高中物理教材，首先要学的一定是牛顿第二定律。 整个课程安排先学习匀变直线。 运动，然后是相互作用力，然后是牛顿运动定律。 基本逻辑是先讲一个物理量加速度a，然后讲物理量F，最后通过这个桥梁将加速度和力与这两个物理量联系起来。
牛顿第二定律具有以下性质：
1. 矢量性
在牛顿第二定律中， 和 都是矢量，而质量是标量。 表达式中的等号不仅表示大小相等的数学关系，也表示方向的相同含义。 因为与方向一致，所以在一些问题中当物体的速度为零时，我们可以根据物体的加速度计算出相应的力。 例如，以下问题适用于牛顿第二定律的矢量性质。
如图所示，质量为 的球从静止状态释放。 求：释放球的那一刻，绳子对绳子施加的拉力是多少？
由于球被释放后会做圆周运动，因此它的切向加速度必须垂直于绳子。 释放瞬间它的速度为零，因此向心加速度也为零。 这样，球在释放瞬间的加速方向就垂直于绳索。 即合力的方向垂直于绳索。 知道了合力的方向和绳子的拉力，以及重力的大小和方向，就很容易求出绳子的拉力的大小。
2、即时性
和 是一对同时存在和消失的物理量，即这两个物理量是瞬时加速度和同时作用在物体上的力。 我们利用这个性质来解决一个常见的问题——力的变异问题。 由于这个问题比较常见，这里就不举例了。
3. 因果关系
其实我们看不出牛顿第二定律的表达式之间的因果关系，但从文中看，“物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反比，与物体的运动方向成反比”。加速度与力的方向相同。 “这在”中可以清楚地看出，即力是物体产生加速度的原因。 在牛顿第二定律的验证实验中，我们通过控制变量的方法研究了两个物理量之间的关系。 我们在保持质量m不变的情况下，通过改变拉力来测量不同的，这也说明了两个物理量之间的关系。 正是力的变化引起了加速度的变化，即力是因，加速度是果。
4. 身份
在应用牛顿第二定律分析物体运动时，我们力分析的第一步就是确定研究对象。 为什么？ 由于牛顿第二定律中的三个物理量对应于同一个物体，因此在同一惯性参考系中使用国际单位制对它们进行分析。 另外，需要强调的是，在受力分析过程中，一定要关注分析的研究对象。 例如，在使用整体法研究平板模型的过程中，有的学生总是将多个物体作为一个整体的总质量写成单个物体。 质量，导致加速度计算误差或力计算误差。
5. 独立性
由于牛顿第二定律具有向量性质，所以它的本质就是数学中所谓的向量，所以我们可以将其写成如下形式：
也就是说，该方向的力只能产生该方向的加速度，两个方向的加速度和力不会互相影响。 思考一个问题：在研究抛体运动的过程中，为什么可以将物体的运动分解为两个相互垂直的方向来研究？ 原因就在于这个性质。
牛顿第二定律常用于解决应用中的两类主要问题。 一种是已知加速度时求力，另一种是已知力时求加速度。 质量是众所周知的，很少有询问质量的问题。 。 但需要注意的是，这里所说的已知条件不一定是问题中直接告诉的，而是可以通过其他条件计算出来的隐含的已知条件。 大多数适合用牛顿第二定律分析的物体都是匀速运动的，包括匀速直线运动和匀速抛射运动（抛射运动）。 对于变加速度直线运动和变加速度曲线运动，定量分析基本上考虑与某一时刻或特定位置有关的问题。 例如牛顿第二定律的内容，当一个物体在垂直平面内进行变加速度和圆周运动时，需要计算其最低点（或等效最低点）和最高点（或等效最高效率点）相关物理量。
2.动能定理
在分析动能定理之前，我们先考虑两个问题：
首先，为什么工作要被定义为？
其次，为什么要定义动能？
在回答这两个问题之前，我们先来分析一个具体的例子：
如图所示，质量为 的物体在拉力的作用下，在平滑的水平面上从左向右运动。 其初速度为，终速度为，位移为。 由牛顿第二定律和匀变直线运动定律可得：
我们定义：为力对物体所做的功，并为物体在某一时刻或某一位置的动能，则可得：
即外力对物体的合力对物体所做的功等于物体动能的变化。 这里需要注意的是，如果 和 不在同一条直线上，那么功的表达形式是，可以理解为，或者可以理解为，即 和 是同方向的物理量，要么会被分解到 的方向，要么会被分解到 的方向。 是物体动量的变化。 需要注意的是，它必须是最终状态的动能减去初始状态的动能。
这时候我们就可以回答一开始提出的两个问题了，因为我们从牛顿第二定律和匀变直线运动定律中推导出了新的定律。 我们将这个定律命名为动能定理，并在定理中给出了这两个物理量分别称为功和动能。 动能定理可以比作一个孩子。 孩子出生之前我们不会给孩子起名字，因为孩子的性别和出生时间都不确定，所以没办法先给孩子起名字。
虽然动能定理是在匀速直线运动的基础上推导出来的，但其应用范围并不局限于直线运动，也适用于曲线运动。 我们可以从微量元素的角度来考虑这个问题。 对于任何曲线运动，我们可以将运动分解为许多非常小的段，每个段都可以被认为是一个线性运动：
使用动能定理也可以解决两类问题。 一是根据已知条件求净外力所做的功，然后求初态或终态的速度； 另一个是基于已知条件。 首先求出动能的变化，然后求出合外力做了多少功或者某个力做了多少功。 第一类问题涉及功的求解方法，包括恒力做功，即变力做功的求解方法。 恒力工作相对简单。 按照工作的定义来计算就可以了。 变力做功需要掌握微元法、图像法、平均法、换算法等特殊方法，利用这些特殊方法来计算变力所做的功。 将其表达出来，然后结合动能定理进行相关计算。
3.机械能守恒定律
在分析机械能守恒定律之前，我们首先来看两种情况：
1.只有重力起作用
如图所示，质量为 的物块，其高度为 ，速度为 。 它运动到 的高度，其速度仅在重力作用下。 在这个过程中，根据动能定理：
定义：重力势能，则上式可转化为：
2、只有弹力起作用
质量为 的块体在刚度系数为 的弹簧的作用下，在光滑水平面上作变加速度直线运动，其关系是线性的，因此弹簧力对块体所做的功可以很容易地用平均法计算出来或图像方法如下：
那么根据动能定理我们可以得到：
定义：弹性势能，则上式可整理为：
从上面两个例子可以看出，当只有重力做功或者只有弹力做功时，势能的变化和动能的变化之和为零。 若将弹性势能和重力势能归为势能，则可得机械能守恒定律：
或者
在推理过程中我们可以看到，对物体做功的只有重力或弹力，涉及的能量也只有重力势能、弹性势能和动能。 因此，在运用机械能守恒定律之前，我们必须通过以下三个条件来判断。 机械能守恒吗？
要运用机械能守恒定律，除了首先判断机械能是否守恒外，还需要根据问题确定如何表示物体运动初态和终态的势能和动能。 机械能守恒定律只关注初态和终态。 它不需要精确分析和计算物体在其他时间如何在初始状态和最终状态之间移动。
4. 动量定理
如图所示，质量为 的物体在拉力的作用下，在平滑的水平面上从左向右运动。 其初速度为，终速度为，运动时间为。 由牛顿第二定律和匀变直线运动定律可得：
我们定义：冲量和动量，则可得：
即合外力的冲量等于物体动量的变化。 冲量是一个矢量，也是一个过程量。 动量也是一个向量。 由于速度是瞬时量，动量也是瞬时量，对应于特定的力矩。 从方程来看，这个方程涉及到的物理量都是向量，所以这个方程是一个向量方程。 我们还可以将其分解为两个方向：
动量定理不仅可以解决恒力作用下的运动问题，也适用于变力作用下的运动问题。 特别是电磁感应相关问题和流体问题解单一，只能从动量角度分析。 。
5.动量守恒定律
接下来我们分析如何利用动量定理推导出动量守恒定律：
如上图所示，质量为的物体A的初速度为，平均力为，碰撞时间为。 利用动量定理分别分析A、B，可得：
将两个方程相加可得：
并与力相互作用，所以，所以
现在：
更简洁的形式可以直接表示为：
尽管我们在动量守恒定律的推导中使用了一位碰撞模型，但其结论仍然适用于二维或三维空间。 在推理过程中牛顿第二定律的内容，除了系统中两个对象之间的相互作用力外，不考虑其他力的冲量。 这是因为物体上其他力的合力为零，应用动量定理时不需要考虑。在使用动量守恒之前，首先要从以下三个方面判断动量是否守恒，即
动量守恒定律只是高考中的一维要求。 需要应用动量守恒定律的问题具有明显的特征，例如碰撞、爆炸、不受某一方向外力的影响等。
六、五大理论的应用
上一节重点从理论角度分析各个定理、定律以及它们之间的关系。 这些定律和定理是我们解决机械问题最重要的工具。 这意味着我们在解决力学问题时，主要是从牛顿第二定律出发，从函数关系和动量三个角度来思考。
牛顿第二定律一般用于解决恒力作用下的直线运动问题，但函数关系和动量具有更广泛的适用性。 它不仅可以解决直线运动问题，还可以解决恒力或变力作用下的曲线运动问题。 。 很多学生在遇到比较复杂的机械问题时总是感觉不知道从哪里开始。 对于经验丰富、基本功扎实的同学来说，从哪个角度分析就一目了然。 对于经验较少的同学来说，由于总共只有三个，思考维度并一一验证可能不是一个可行的方法。 我们举个例子：
如图所示，在磁感应强度为 的均匀磁场中。 忽略导轨和导体棒之间的导线的电阻。 给定导体棒向右的初始速度，导体棒从开始运动到最终停止的位移是多少？
在解决问题之前，我们需要思考一下思维的方向，确定从哪个维度来考虑。 导体棒在磁场中运动，切割磁力线，产生感应电动势。 由于导轨、导体棒和电阻形成闭合回路，因此会产生感应电流。 如果导体棒中存在感应电流，它将在磁场中受到向左的安培力。 ，然后进行减速运动。 由于导体棒上所受的安培力与速度有关，当速度减小时，安培力也会减小，因此导体棒会做加速度减小的减速运动。 图像是一条曲线。 我们不能用高中知识来求解曲线下面积。 ——导体棒的位移，所以牛顿第二定律肯定不行。 使用动能定理怎么样？ 也没有。 虽然我们通过知道初速度和终速度就知道了动能的变化，但是安培力所做的功是变力所做的功，而力的大小与速度有关，而不是与位移有关，所以我们无法表达工作。 既然如此，我们就只能从第三维度——动量的角度来思考和解决这个问题。
使用动量时，我们可以判断系统的动量肯定不守恒，所以只能用动量定理来分析：
假设在短时间内，导体棒的瞬时速度为，其左边受到的安培力为：
由动量定理我们可以得到：
添加整个运动的所有时间元素：
即导体棒从初始位置到最终停止位置的位移为。
至此，高中物理力学问题的解题框架分析就结束了。 接下来要做的就是在这些框架的基础上总结出常见的模型、解题方法、解题技巧，并在日常实践中刻意去实践。 从这些方面考虑一下。 如果能够高水平地完成上述要求，那么所有机械问题基本上都可以解决！