高中物理吧()本站所有优质资源全部免费开放下载！ 欢迎收藏、参观！ §2. 4. 电路简化 2.4.1． 等效电源定理 实际的直流电源可以看作电动势为，内阻为零的恒压源与内阻r串联，如图2-4-1所示，这部分电路中的电压源称为电压源。 无论外部电阻R如何，始终提供恒定电流的理想电源是恒流源。 实际电源r向外部电阻R提供电流I，其中 是电源的短路电流。 因此，实际电源可以看作是一个具有一定内阻的电流源与一个恒流并联，如图2-4-2所示。 实际电源既可以看作电压源，也可以看作电流源。 电流源和电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。 利用电压源和电流源的等价可以简化一些电路的计算。 等效电压源定理也称为戴维南定理。 内容为：两端有源网络可等效为一个电压源，其电动势等于网络开路电压，内阻等于网络除电源外的电阻。从网络两端看。 图2-4-3所示为有源网络A与两端电阻R的串联。 网络A可以看作一个电压源。 当a、b两点开路时，等效电源电动势等于端电压。 等效内阻等于网络内阻减去电动势，如图2-4-4所示。 等效电流源定理也称为诺尔顿定理。 内容是：两端的有源网络可以等效为一个电流源。 电流源等于网络两端短路时流过两端点的电流。 内阻等于流过网络两端的电流。 查看电源以外的网络电阻。
例4、在图2-4-5所示电路中，（1）利用等效电压源定理计算从电源正极流过的电流； (2)利用等效电流源定理计算电流从节点B流向节点A的电流。 分析：根据题意，求出通过电源的电流时，电路的ABCDE部分可以等效为一个电压源。 在求解通过电流时，上下有源支路可以等效为一个电流源。 解：（1）设ABCDE为等效电压源电动势和内阻，如图2-4-6所示。 根据等效电压源定理，电源应与电源串联，因此<0，说明电流从负极流过。 （2）将A、B两个节点短路，形成等效电流源（）如图2-4-7所示，根据等效电流源定理，是原电路经过A、B后的分支被短路。 路径电流。 因为有两个电源，所以必须采用线性叠加的原理。 所谓叠加原理，与力学中的“力独立作用原理”非常相似。 其内容是：如果电路中有多个电源，则流过任意支路的电流就等于各个电动势。 该分支单独存在时产生的电流总和。 2.4.2. 基于叠加原理和并联关系的Y-△变换将连接代为等效△形连接，或将△形连接代为等效Y形连接，可以使电路变为串联或并联，从而简化计算。 等效替换要求Y型连接的三个端子按钮流过的电压和电流与△型连接的三个端子按钮相同。
在Y形电路中，可解得△形电路中的等价满足： ①② 类似的方法可得 ③①、②、③ 式是将Y形网络变换为△-形的一组变换形电路。 同样，将△形电路改造成Y形电路。 由式①、②、③可得变换公式： ④、⑤、⑥④⑤⑥ 例5 试求图2-4-9所示电路中的电流。 分析：这是一个包含Y形电路和△形电路的网络。 解决问题的方向可以是将左侧的Y形网元改造为△形网元，也可以将右侧的△形网元改造为Y形网元。 解决办法：将左边的Y形网络改为△形网络，如图2-4-10所示。 已知电路如图2-4-10所示，该电路还可以进一步组织如图2-4-11所示。 也可以将右侧的Δ形网元替换为Y形网元得到，此处不再赘述。 2.4.3. 对称原理①等电位节点的断开方法在复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点（以连接两端的直线为对称轴），则可以将等电位节点连接起来，如果导线或电阻或分支等电位节点之间无电源断开（即去掉）后，等电位节点也可以用导线或电阻或无电源支路连接，而不影响电路的等效性。 例6：连接电线形成框架，如图2-4-12所示。 ABCD和ABCE是正四面体，每段导线的电阻为1。求AB之间的总电阻。 解：假设A点和B点之间存在电位差，由于电路的对称性高中物理 电路化简，可知D点和C点的电位应该在 和 的中间，即两点应该是具有同等潜力。
这样，去掉CD段导线就不会影响A、B之间的总电阻。当去掉CD段导线后，就变成三路并联，即ADB、ACB、AB。 所以：②电流分配法假设电流I从A点流入，从B点流出。应用电流分流的思想和网络中两点之间不同路径上电压相等的思想（即基尔霍夫定理）在网络中建立方法。 每个支路的电流是一个未知量的方程组。 求解各支路电流与总电流I的关系，然后计算出A、B点之间经过任意路径的电压，进而计算出等效电阻。 例7：10根电阻为r的电阻丝连接成网络高中物理 电路化简，如图2-4-13所示。 试求A点和B点之间的等效电阻。由于结构对称，要求电流I从A点流出后A点的电流分布应与电流I从B点流出前的电流分布相同中间的正方形必须有对称的上下电流分布和左右电流分布。 对称，因此网络内的电流分布应如图2-4-14所示。 对于图中的C点和D点，存在当前相关解。 ① 由A点和E点之间不同线路电压相等的要求，得： ② 求解①、②两个方程，选择线路AEDB。 因此，A、B之间的等效电阻为2.4.4。 无限网络等效变换方法 If (a>0) 计算 的值时没有影响，即剩余部分仍然是 x。 这样，原公式就可以等价变换为，即。 所以这就是解决物理学中无限网络问题的基本思想。
例8、如图2-4-15所示，框架采用同种金属丝制成。 单位长度的电阻为。 一系列内接等边三角形的数量可以被认为是无限的。 设AB边的长度为a，如果将下面每个三角形的边长减半，则框架上A点和B点之间的阻力是多少？ 考虑到对称性，原电路可用图2-4-16所示的等效电路代替。 同时，我们使用阻值为 的电阻器，这样，求解该方程得到 2.4.5。 用电流叠加法求解问题的步骤是：首先考虑一个流入或流出系统的电流，将其视为对系统充电或放电，利用对称性求得系统中的电荷分布和电流场分布，求出各个电流引起的分布，然后进行叠加，使电荷分布完全抵消，将电流场叠加作为所需的电流场。 例9 有一个无限平面导体网络，由相同尺寸的正六边形网格组成，如图2-4-17所示。 所有六边形各边的电阻为，求： (1) 节点a和b之间的电阻。 (2) 若有电流I从a点流入网络，从g点流出网络，则流经de段电阻的电流Ide为多少。 解：（1）假设电流I从a点向各个方向流向无穷远，则必然有电流从a流向c，也有电流从c流向b。 那么假设有电流I从b点从各个方向流出，那么一定有电流从a流向c，也一定有电流从c流向b。
综合以上两种情况，即有电流I从a点流入，从b点流出。 根据电流叠加原理，可以看出（从a流向c）（从c流向b）。 因此，a、b 点之间的等效电阻 (2) 如果有电流 I 从 a 点流入网络，并向各个方向流动，根据对称性，可以假设，因为 b 点和 d 点关于点对称a、同理，如果有一个电流I从各个方向流向g点并流出 ，则应有 最后，根据电流的叠加原理，可以看出上述方法可以实现化简电路。 其中，电流分布法特别适用于纯电阻电路以及寻找复杂导体和等效电阻。 当是纯电容电路时，可以先用电阻代替电容，求出等效电阻，最后用R代替即可。 例10. 十个电容为C 的电容器的连接如图2-4-17 所示。 求AB之间的等效电容。 解决办法：将所有电容替换为阻值为r的电阻。 根据《电容分布法》中的例子，我们可以看到，将R替换为.3 ���� EMBED .3 ����图2-4-2� EMBED .3 ���图2-4-1� 嵌入 .3 ���� 嵌入 .3 ���� 嵌入 .3 ���� 嵌入 .3 ���� 嵌入 .3 ���� 嵌入 .3 ��� 图 2-4-5 图 2-4 -6图2-4-7�嵌入.3�图2 -4-8�嵌入.3�图2-4-9图2-4-10图2-4-11图2-4-图2- 4-13� 嵌入 .3 ���� 嵌入 . 3 ���� 嵌入 .3 ���� 嵌入 .3���图 2-4-14 图 2-4-15� 图 2-4-16� 嵌入 .3 ��� 嵌入 .3 �� �� 嵌入.3 ���� 嵌入 .3 ���图 2-4-17 图 2-4-.Com 你的导师！ ...................................................... …………………………………… ……………………………… 。