公式：F 组合 = ma (a = m/s2) 第 3 页，共 20 页，2023 年星期日编辑。 牛顿第二定律的一些解释：牛顿第二定律是力的瞬时作用定律。 力和加速度同时产生、变化和消失。 F=ma 是一个向量方程。 应用时应指定正方向。 任何与正方向相同的力或加速度取正值，反之则取负值。 一般来说，加速度的方向是相反的方向。 根据力独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在平面内运动的问题时，可以将物体所受的力正交分解，并且可以在两个相互垂直的方向上应用牛顿第二定律。 分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。 虽然第二定律在牛顿力学中被称为定律，但牛顿第二定律实际上可以看作是牛顿力学中力的定量定义。 只有给出力的具体形式，才能形成动力学方程来预测物体的行为。 第 4 页（共 20 页），2023 年星期日编辑 牛顿第二定律因果关系的性质：力是加速度的原因。 如果没有力，就没有加速度。 矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度的方向由物体所受外力的合力方向决定。 牛顿第二定律的数学表达式ΣF=ma中，等号不仅表示左右两边的值相等，而且还表示方向一致，即加速度的方向物体的方向与合外力的方向相同。 根据其矢量性质，可以采用正交分解方法来合成或分解力。 第 5 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律的本质是瞬时的：当作用在物体（质量恒定）上的外力突然变化时，由该力决定的加速度的大小或方向也必然发生突变同时发生； 当净外力为零时，加速度同时为零，且加速度与净外力保持一一对应关系。 牛顿第二定律是瞬时对应定律，表示力的瞬时作用。 独立性：物体上的力所产生的加速度互不干扰，物体的实际加速度是各力所产生的加速度的矢量和。 各方向分力与分加速度的分力关系也遵循牛顿第二定律。 第 6 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律的本质是相对论：自然界中存在一个坐标系，在该坐标系中，物体在没有力的情况下，无论运动还是静止，都将保持匀速直线运动，这样的坐标系称为惯性参考系。 地面和相对于地面静止或匀速直线运动的物体可以视为惯性参考系。 牛顿定律仅在惯性参考系中成立。 恒等式：a和F对应于同一物体的某种状态。第7页，共20页，2023年星期日编辑 牛顿第二定律的应用范围
当物体的运动线性度与物体的德布罗意波长相当时，由于质点运动的不精确原理（即质点运动的方向和速度无法同时精确测量），动量和速度会受到影响。物体的位置不可能同时准确。 数量是已知的，因此如果没有准确的初始条件，就无法求解牛顿动力学方程。 换句话说，由于粒子运动原理的不准确，经典的描述方法已经失效或者需要修改。 量子力学用希尔伯特空间中状态向量的概念代替位置和动量（或速度）（即波函数）的概念来描述物体的状态，用薛定谔方程代替牛顿动力学方程（即包含力场的特定形式）。 牛顿第二定律）。 第 8 页，共 20 页，2023 年星期日编辑。牛顿第二定律的应用范围。 由于牛顿动力学方程不是洛伦兹协变的，因此它们与狭义相对论不兼容。 因此，当物体高速运动时，需要修改力、速度等力学变量的定义，使动力学方程满足洛伦兹协方差的要求。 当速度接近光速时，物理预测也将不同于经典力学。 但我们仍然可以引入“惯性”，使得牛顿第二定律的表示可以用在非惯性系统中。 第 9 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律的应用 1. 连通体问题 两个或多个物体相互连接并参与运动的系统称为相互作用力系统整体牛顿第二定律，即体问题中，常采用整体法和孤立法来处理非平衡状态下相互作用力的系统问题。 当需要需要内力时，往往将一个对象从系统中“隔离”出来进行研究。 当系统中各个物体的加速度相同时，可以将系统中的所有物体作为一个整体来研究。
第 10 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律应用示例 1：图 1 中三个物体的质量分别为 m1、m2 和 m3。 将带有滑轮的物体放置在光滑的水平表面上。 不考虑滑轮与所有接触面之间的摩擦力以及绳索的质量。 为了防止三个物体相对滑动，试求水平推力F的大小。
从题意可以看出，三个物体向右的加速度相同，设a，将三者看成一个整体，那么整个物体只受到外力F的影响水平方向。 根据牛顿第二定律，即：F = (m1 + m2 + m3) a... ① 孤立 m2，力如图 2 第 11 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律的应用垂直方向的定律应为：T=m2g...②
孤立m1，水平方向的力如图3所示，应为：T′=m1a……③根据牛顿第三定律T′=T……④
结合以上四个方程整体牛顿第二定律，我们得到：
第 12 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律的应用 2. 瞬时性问题
当物体（或系统）所受的力发生变化时，根据牛顿第二定律，其加速度也会发生变化，从而会改变物体的运动状态，导致物体（或系统）所受的力发生变化与其连接的（或系统）。 第13页，共20页，2023年星期日编辑牛顿第二定律应用实例2：如图4所示，木块A和B用轻弹簧连接，垂直放置在木块C上。 三者静静地放在地上，质量比为1：2：3。 假设所有接触表面都是光滑的。 当木块C沿水平方向快速拉出时，A、B的加速度aA、aB分别为多少？ 从题意可以看出，原来的木块A、B处于受力平衡状态。 当木块C突然拔出时，C到B的支撑力将不复存在，A、B之间的弹簧还没有来得及变形。 ，仍保持原有的弹性大小和方向。 第 14 页，共 20 页，2023 年星期日编辑。牛顿第二定律的应用 设块 A 的质量为 m，块 B 的质量为 2m。 拉出木块C之前，A、B所受的力分别如图5、6所示。 当木块C被拉出后，A上的力不会瞬间发生变化，仍保持原来的平衡状态，则aA=0。 木块C被抽出后，N对于木块B消失。然后（方向垂直向下）第15页，共20页，2023年星期日编辑牛顿第二定律的应用3.关键问题
某种物理现象转变为另一种物理现象的过渡状态称为临界状态。 临界状态可以理解为“发生”与“发生未出现”之间的边界状态。 处理关键问题的关键是对物理过程进行详细分析，根据条件或状态的变化找到关键点或关键条件。 寻找临界点或临界条件常常采用极限分析的思维方法。 第 16 页，共 20 页，2023 年星期日编辑 牛顿第二定律应用示例 3：如图 7 所示，在一个倾斜角为 α 的光滑斜面上有一个小球 m，该小球与物体的细线平行。斜面。 将绳子绑在斜面上，并将斜面放在水平面上。 (1) 保证球对斜面没有压力，求斜面的加速度范围并说明其方向。 (2) 保证球对绳子没有拉力，求斜面的加速度范围并说明其方向。
答：为了确定小球对斜面无压力或弦无拉力时斜面的加速度，首先应考虑小球对斜面的弹力或小球对斜面的弹力或绳子无拉力时的受力情况。字符串恰好为零，然后找到相应的加速度。第 17 页，共 20 页，于 2023 年星期日编辑 牛顿第二定律的应用
ΣF=ma0=mgcotα 可得a0=gcotα，则斜面向右移动的加速度
a≥a0=gcotα（水平向右方向） 根据题意，（2）分析临界状态，受力如图9所示。则斜面向左移动的加速度为：（ 1）分析临界状态，受力如图8所示。根据问题：（水平向左方向），可得： 第18页，共20页，编辑于2023年，周日应用解题技巧牛顿第二定律：
应用牛顿第二定律解决问题时，首先分析受力情况和运动图，列出各个方向的力方程和运动方程（一般是正交分解）。
同时寻找问题中的几何约束（如沿绳子速度相等等）并列出约束方程。 将方程组合起来，得到物体的运动学方程，然后根据题目要求积分，求出位移、速度等。第19页，共20页，2023年星期日编辑。感谢您的观看。 再见。 第 20 页，共 20 页，于 2023 年星期日编辑。
