每年的高考卷子里几乎都有斜面模型的题目。 例如，2009年高考全国综合理科卷一第25题、北京综合理科卷第18题、天津综合理科卷第1题、上海物理卷第22题等、第14题2008年高考全国理科综合卷一题、全国理科综合卷一第14题等理科综合卷二第16题、北京理科综合卷第20题、江苏物理卷第7、15题等等。在之前的回顾中，我们给出了很多这个模型的例子和训练。 当遇到这类问题时，以下结论可以帮助你更好更快地理解解题思路，选择解题方法。
1、当自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑时（如图9-1A所示），m与M之间的动摩擦因数为μ=gtanθ。
2、自由释放的滑块处于斜面上（如图9-1A所示）：
(1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零；
(2)加速下降时，斜坡对水平地面的静摩擦力向右水平；
(3)减速下滑时高中物理斜面滑块，斜坡对水平地面的静摩擦力是水平向左的。
3、当自由释放的滑块在斜坡上匀速下滑时（如图9-1B所示），M对水平地面的静摩擦力为零。 在此过程中，对m施加任意方向的力，（在m停止之前）M对水平地面的静摩擦力仍然为零（参见圆书上的方法概述）。
图9-1B
4、一辆挂有物体的汽车在斜坡上滑动（如图9-2）：
图9-2
(1) 当向下加速度a=gsinθ时，吊绳稳定时垂直于斜坡；
(2)当向下加速度a>gsinθ时，吊绳稳定时会向上偏离垂直方向；
(3)当向下加速度a<gsinθ时，吊绳将偏离垂直方向并向下运动。
5、将一个小球以速度 v0 在倾斜角 θ 的斜面上水平抛出（如图 9-3）：
图9-3
(1) 下坡时间t=；
(2) 斜面落下时，速度方向与水平方向夹角α恒定，且tan α=2tan θ，与初速度无关；
(3)tc=后，球距离斜坡最远，最大距离为d=。
6． 如图9-4所示，当整体加速度a=gtanθ向右时，m可以在斜面上保持相对静止。
图9-4
7． 在图9-5所示的物理模型中，当回路总阻力一定且导轨光滑时，ab杆所能达到的稳定速度为vm=。
图9-5
8、如图9-6所示，当所有接触面均光滑时，球从斜面顶部向下滑动时，斜面向后的位移为s=L。
图9-6
●例1中有些问题你可能无法解决，但你仍然可以分析判断这些问题的解决方案是否合理。 例如，分析解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在某些特殊条件下的结果等，并与预期结果、实验结论等进行比较，判断解决方案的合理性或正确性。 性别。
示例如下：
如图9-7A所示，质量为M、倾斜角为θ的滑块A放置在水平地面上。 将质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上。忽略所有摩擦力，有人计算了 B 相对于地面的加速度 a = gsin θ，其中 g 是重力加速度。
图9-7A
对于上面的解法，有同学首先分析了等号右边的数量单位，没有发现问题。 他进一步利用特殊条件对解进行了以下四点分析和判断，得到的结论是“解可能是正确的”。 但其中有错误之处，请指出[2008年高考·北京理科综合试卷]()
A.当θ=0°时，解给出a=0，这与常识一致，表明解可能是正确的。
B．当θ=90°时，解得a=g，与实验结论一致，表明解可能是正确的。
C.当M≫m时，解给出a≈gsin θ，与预期结果相符，说明解可能是正确的。
D.当m≫M时，解给出a≈，与预期结果相符，说明解可能是正确的。
【分析】当A固定时，很容易得到a = gsin θ； 当A放在光滑的水平面上时，B向下加速，A向左加速。 B不会沿斜面滑动，运动加速度难以计算。
图9-7B
假设滑块A底边的长度为L，当B向下滑动时，A向左移动的距离为x。 根据动量守恒定律，我们得到：
M＝m
解：x=
当m≫M时，x≈L，即B的水平位移趋于零，B趋于自由落体，加速度a≈g。
选项D中，当m≫M时，a≈>g显然是不可能的。
[答案]D
【点评】本例中，如果m、M、θ、L有具体值，则可以假设B滑动到底部时速度v1的水平分量和垂直分量分别为v1x和v1y，则有：
==
mv1x2+mv1y2+Mv22＝mgh
mv1x=Mv2
通过求解方程组，我们可以得到v1x、v1y、v1以及滑动过程中v1的方向和m相对于地面的加速度。
●例2 在倾斜角为θ的光滑斜面上，有两个磁感应强度相同的均匀磁场。 一个方向垂直于斜面向上的方向，另一个方向垂直于斜面向下的方向（如图9-8A所示）。 它们的宽度为L。当一个质量为m、边长为L的方形线框以速度v进入上层磁场时，它恰好以匀速运动。
图9-8A
(1) 当边ab刚好穿过边界ff′时高中物理斜面滑块，线框的加速度是多少，其方向是什么？
(2) 当ab边到达gg′和ff′的正中间位置时，线框正好匀速运动。 然后线框开始进入上层磁场，当ab边到达gg'和ff'的中间位置时，该过程结束。 ，线框中产生的焦耳热是多少？ （无论摩擦阻力如何，线框的ab面在运动过程中始终与磁场边界平行）
【分析】（1）当线框的ab面刚从高处进入上层磁场时（如图9-8中B中的位置①所示），线框恰好匀速运动，然后：
mgsinθ＝BI1L
此时I1＝
当线框的ab边刚好越过边界ff′时（如图9-8B中的位置②所示），由于线框始终以匀速从位置①移动到位置②，所以ab边和cd边此时被切割的磁力线产生的感应电动势同方向叠加，回路中的电流大小等于2I1。 因此，线框的加速度为：
图9-8B
a==3gsin θ，方向沿斜坡向上。
(2) 当线框的 ab 边缘到达 gg′ 和 ff′ 的正中位置时（如图 9-8 中 B 中的位置 ③ 所示），线框正好匀速移动，表示 mgsin θ =4BI2L
因此I2=I1
由I1=可知，此时v′=v
从位置①到位置③，线框的重力势能减少θ
动能减少 mv2-m()2=mv2
由于线框减少的机械能全部通过电能转化为焦耳热，因此有：
Q＝θ＋mv2。
【答案】（1）3gsin θ，方向沿斜坡向上
(2) θ＋mv2
【点评】恒力作用下切割磁力线的线的运动是高中物理中常见的一类题。 它需要熟练地找到各种情况下的平衡速度。
