【导数定义和导数要注意的】：
第一，理解并谨记行列式定义。行列式定义是考研物理的出题点，大部份以选择题的方式出题，01年数一考一道选题，考查在一点处可导的充要条件，这个并不会直接教材上的行列式充要条件，他是变换方式后的，这就须要朋友们真正理解行列式的定义，要记住几个关键点：本文内容摘自鸿知考研网
1)在某点的领域范围内。
2)趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限都存在，这一点至关重要，也是01年数一考查的点，我们要从四个选项中找出表示左行列式和右行列式都存在且相等的选项。
3)行列式定义中一定要出现这一点的函数值，假如已知告诉等于零，那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导，请朋友们记清楚了。
4)把握行列式定义的不同书写方式。
第二，行列式定义相关估算。这儿有几种题型：1)已知某点处行列式存在，估算极限，这须要把握行列式的广义化方式，还要注意是在这一点处行列式存在的前提下，否则是不一定创立的。
第三，行列式、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不创立的，相信这一点你们都很清楚，而我要提醒你们的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续，则在一点处不可导。这也经常应用在做题中。
第四，行列式的估算。行列式的估算可以说在每一年的考研物理中还会涉及到，但是方式不一，考查的方式也不同。要能挺好的把握不同类型题，首先就须要我们把基本的行列式估算弄明白：1)基本的导数公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这种基本的初等函数行列式都是须要记住的，这也告诉我们在对函数变型到哪些方式的时侯就可以直接代公式，也为前面学习不定积分和定积分打基础。2)导数法则。导数法则这儿无非是四则运算，复合函数导数和反函数导数，要求四则运算记住导数公式;复合函数要会写出它的复合过程，根据复合函数的导数法则一次导数就可以了，也是通过这个复合函数导数法则，我们可求出好多函数的求导;反函数导数法则为我们开辟了一条新路，构建函数与其反函数之间的行列式关系，因而也使我们得到反三角函数导数公式，这种公式都即将列为基本行列式公式，也要挺好的理解并把握反函数的导数思路，在13年数二的考试中相应的考过，请朋友们注意。3)常见考试类型的导数。一般在考研中出现四种类型：幂指函数、隐函数、参数多项式和具象函数。这四种类型的导数方式要熟悉，而且可以解决她们之间的综合题，有时侯也会与变现积分导数结合，94年，96年，08年和10年都查了参数多项式和变现积分综合的题目。看更多学长学姐考研经验考研真题可在鸿知考研网查看了解
第五，高阶行列式估算。高阶行列式的估算在历年考试出现过，例如03年，07年，10年，都以填空题考查的，00年是一道解答题。须要朋友们记住几个常见的高阶行列式公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶行列式，二阶，三阶的方式来找出她们之间关系的。这儿还有一种题型就是结合莱布尼茨公式求高阶行列式的，00年出的题目就是考察的这两个知识点。
【导数的应用】：
行列式的应用主要有以下几种：(1)切线和法线;(2)单调性;(3)极值;(4)凸凹性;(5)拐点;(6)渐近线;(7)(曲率)(只有数一和数二的考);(8)经济应用(只有数三的考)。我们一一说明每位应用在考研中有什么注意的。
1、切线和法线：
主要是根据行列式的几何意义，得出曲线在一点处的切线多项式和法线多项式。
2、单调性：
在考研上单调性主要以四种题型考查，第一：求已知函数的单调区间;第二：证明某函数在给定区间单调;第三：不方程证明;第四：多项式根的讨论。这种题型都离不安慰数的估算，只要依照步骤估算即可。做题过程中要仔细剖析每种的处理方式，多加练习。
3、极值：
须要把握极值的定义、必要条件和充分条件即可。
4、凹凸性和拐点：
考查的内容也是其定义、必要条件、充分条件和判断法。对于这块内容所涉及到的定义定律比较多，使好多朋友弄糊涂了，所以希望朋友们可以列表对比学习记忆。看更多学长学姐考研经验考研真题可在鸿知考研网查看了解
5、渐近线：
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，假若M到一条直线的距离无限趋近于零，这么这条直线称为这条曲线的渐近线。须要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了个别曲线在无限延展时的变化情况。按照渐近线的位置，可将渐近线分为三类：垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。
考研中会考察给一曲线估算渐近腰线数，估算次序为垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。
6、条数估算：
垂直渐近线就直接算就可以了，有几条算几条，而水平渐近线和斜渐近线要分别x趋向正无穷估算一次，和x趋向负无穷估算一次渐近线的定义，当趋向正无穷和负无穷的水平渐近线或则斜渐近线相同则计为一条渐近线，若是不同，则计为两条渐近线。另外，在趋向正无穷或则负无穷时，有水平渐近线就不会有斜渐近线。
7、曲率：
这块属于行列式的化学应用渐近线的定义，这块是数一数二的朋友考的，须要把握曲率、曲率直径、曲率圆。理解并记清楚公式。
8、导数的经济应用：
行列式的经济学应用是数三特考的，这个主要是考察弹性，边际收益，边际利润等。记住公式会计算即可。
