受恒定外力的带电粒子在磁场中的运动的探讨

          受恒定外力的带电粒子在磁场中的运动的探讨
           
             孙世宝  吴能平 (马鞍山市丹阳中学  安徽  243121)
   
     摘要 本文通过应用常微分方程组和零速度分解两种方法给出了“受恒定外力的带电粒子在磁场中的运

动”的解答，并对文献[1]的解答错误进行了纠正。

      关键词 带电粒子 磁场 洛伦兹力 微分方程 零速度分解

      具有一定初速度的带电粒子在磁场中受到除洛伦兹力外恒定外力时的运动问题，是

困扰了许多高中生，甚至是高中物理教师的一个基本问题。本文运用两种方法对该问题进行

了解答，并对文献[1]中的问题的解答进行了完善。

一. 一个基本问题的两种解答

[基本问题] 带电量为 的粒子, 在如图1所示的磁场 中除了受到洛伦兹力外, 还受到

恒定的外力 , 设粒子的初速度为 （即 ,  ），试求粒子的的运动轨迹方程。
                 
       
     解法1（微分方程法）：粒子的出发点为O，建立如图2所示的直角坐标系。

物体受到的洛伦兹力  （ 表示瞬时速度 与 轴正向夹角）

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