2010年天津市大学物理竞赛试题答案及评分标准.doc

2010年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛参考答案及评分标准


一、请写出国际单位制中七个基本物理量单位的名称和量纲。
答：
长度（m）2分
质量（kg）2分
时间（s）2分
电流（A）1分
热力学温度（K）1分
发光强度（cd）1分  
物质的量（mol）1分
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二、一列静止长度为600米的超快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为450米，火车通过时正好装进车站，即站长观察到火车后端刚好在进口处的同时其前端刚好在出口处。求: （1）火车的速率是多少？  (2) 对火车上的乘务员来说，他观测到的车站长度是多少？

解：（1）                                           4分
                                              2分
  
（2）                                          2分
                                                   2分


三、航天英雄乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米，在标准状态下，求：（1）舱内空气的质量是多少？（2）舱内氮气的分压是多少？（3）在正常照度下，人眼瞳孔直径为3.0mm，在可见光中眼最敏感的波长λ=550nm。若晴好白天飞船位于长城正上方350公里处，设长城宽度5.0米，航天英雄能直接看清长城吗？（按质量百分比计，氮气76﹪，氧气23﹪，氩气1﹪，其它气体可略，它们的分子量分别为28， 32， 40）

解：标准状态，气化P0=1atm,气温为0 0c，空气平均mol质量 千克/摩尔。
1. 内质量：         （千克）      3分
2. 由气体状态方程可得：                                 2分
                                                    1分
                   
                                        1分
3. 依瑞利判据知人眼的最小分辨角为
                      2分
          可分辨最小间距： (米)     1分
                      看不到长城！


四、将质量相同、温度分别为T1、T2  的两杯水在等压下绝热地混合，试问：（1）此系统达到最后状态，计算此过程的熵变。（2）分析判断熵是增加、减少、还是未变？要有推算过程并对结论说明理由。（设水的摩尔等压热容量为Cp，每杯水的量为ν摩尔）

解：（1）两杯水构成一个孤立系统。
设想第一杯水依次与温度为 ， ，…， 的热源接触。
设想第一杯水依次与温度为 ， ，…， 的热源接触。
初态：

终态：
设摩尔等压热容量为 ，每杯水为 mol。
  ，
则:  （3分）
总的熵变应等于两杯水熵变之和：
对第一杯水熵变：   （1分）
对第二杯水熵变：  （1

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